m2n2>a2m2+b2n2,比较根号下(m2+n2)与a+ba,b是正数,m,m是实数,m2n2>a2m2+b2n2,比较大小根号下(m2+n2)与a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 21:24:40
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m2n2>a2m2+b2n2,比较根号下(m2+n2)与a+b
a,b是正数,m,m是实数,m2n2>a2m2+b2n2,比较大小根号下(m2+n2)与a+b

m2n2>a2m2+b2n2,比较根号下(m2+n2)与a+ba,b是正数,m,m是实数,m2n2>a2m2+b2n2,比较大小根号下(m2+n2)与a+b
m^2n^2>a^2m^2+b^2n^2
得(m^2-a^2)(n^2-b^2)>a^2b^2
∴m^2+n^2-a^2-b^2>=2根号((m^2-a^2)(n^2-b^2))>2根号(a^2b^2)=2ab
所以m^2+n^2>a^2+b^2-2ab=(a+b)^2
即根号(m^2+n^2)>a+b