在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件∠DAB=60°,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:51:18
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件∠DAB=60°,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请
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在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件∠DAB=60°,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形
（2）若去掉已知条件∠DAB=60°,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由.

在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件∠DAB=60°,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请
（1）∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=CB,而AE=AD,CF=CB,∴AE=CF=AD=CB
∵ABCD是平行四边形∴AD‖CB,而∠DAB=60°,∴∠CBF=60°又∵CB=CF,
∴△BCF是等边三角形,∴BF=CB同理DE=AD而AD=BC,∴BF=DE
而AF=AB+BF,CE=CD+DE,AB=CD,∴AF=CE
∵AF=CE,AE=CF∴四边形AFCE是平行四边形.
（2）成立.
∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=CB,而AE=AD,CF=CB,∴AE=CF=AD=CB
∵AE=AD∴∠ADE=∠DEA同理∠CBF=∠CFB,∵CD‖AB,∴∠EDA=∠DAB
∴∠ADE、∠DEA、∠CBF、∠CFB这四个角都相等,于是∠AED=∠BFC,可以设FA延长线上一点为G,那么CD‖AB,∠DEA=∠EAG=∠BFC,∴EA‖CF而AE=CF
这样可以得出四边形AFCE是平行四边形.

1.易得三角形DA CBFE为等边三角形
ED=BF
EC=AB
又因AB平行CD
所以为平行四边形
2.∠E=∠ADE
∠F=∠CBF
三角形ADE全等于三角形 CBF
ED=BF
EC=AB
又因AB平行CD
所以为平行四边形

在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB=7,AD=6,∠DAB=60°,则对角线AC= 初二几何题,要过程（3）在平行四边形ABCD中,∠DAB等于60°,AE=AD,CF=CB.求证四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数 在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数 向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角 ,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交DC于点E.若∠DEA=32°试求平行四边ABCD各内角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,AC评分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为?A.6 B.9 C.12 D.15 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B等于100°,则∠DAE等于? 在平行四边形ABCD中,∠BAC=23°,∠ACB=35°,求∠D,∠DAB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠B=2:3,∠ACD=30°,求∠BCD和∠CAD的度数图 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数