向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:15:01
向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角
xTmOP+x+ɺӗMM1!Ⱥ`i@/?'[AF>oAntwЫSz6=lwI; h ˠ(_Dk~W"O#+|J:ItRYVn҅ Pwõecw?N'+x$tB@+ݍ^lPI3oEm6`s^721Uç*CbZbZE|Dul؀Fd$X՘sSq<=5b=1G-?~j>3k}RZU43ΪL/JeۨKcH!iy<5 RL  B!#eyMS.ڒ(6dD@"v *H*HʤGUJp+.))"PPi,Hłm)qK..ީ3oj

向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角
向量应用（5）
在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角

向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角
如图建立坐标系.
则各点坐标如下
A（0,0） B（1,0） C(2,根号3) D(1,根号3)
注意,由已知条件可知三角形ABD是直角三角形,B是直角,所以C,D的坐标很容易就求出来了
则向量AC为（2,根号3）,向量BD为（0,根号3）.（向量=对应两点的坐标分别相减）
接下来,求向量的夹角.向量夹角的余弦等于,向量的点乘（或称内积）,除以向量的长度的乘积.
AC点乘BD=2*0+根号3*根号3=3,AC的长度=根号7,BD的长度=根号3
所以AC与BD的夹角余弦=3/（根号7*根号3）=根号3/根号7
答案 夹角=arccos根号3/根号7

在平行四边形ABCD中,向量AB+向量CD=（ ） 在平行四边形ABCD中,向量CA+向量BC+向量DC=（ ） A.向量BA B.向量BD C.向量0 D.向量AD 向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角 在平行四边形ABCD中,若AB向量=3e1向量,BC向量=2e2向量,则2向量e1-3向量e2等于（）A,向量AC B,向量CA C,向量DB D,向量BD 在平行四边形ABCD中设对角线 向量AC=向量a 向量BD=向量b 用向量a、向量b表示 向量AB、向量BC 在平行四边形abcd中,向量ab=向量a,向量bd=向量b,试用向量a,向量b表示向量bc,向量ac, 在平行四边形abcd中向量AB=a,向量BC=b,则向量AC+向量BD=? 在平行四边形abcd中 向量ab-向量db=( 一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知 向量AB+向量CD=0向量 且 向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 在平行四边形abcd中 向量ab=a,bd=b,试用向量a,b表示向量bc,ac 在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD| =|向量AB-向量AD|则必有_____ A 向量AD...在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_____A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0C 平行四边形ABCD是矩形 D 在平行四边形ABCD中,向量AC=a 向量DB=B 试用ab表示向量AB,AD 在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量DB=b,用ab表示向量AD,AC 在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量DB=b,用ab表示向量AD,AC 在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则向量AC+向量BA等于什么 最好有详细答案哦,明晚就要 （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形ABCD的形状（2）已知向量a和向量b都是非零 平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD =向量b 数学向量在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,AC+BD=