若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2),x属于R,则f(x)的最小正周期是多少那为什么f(2x)=f(2x+T)的周期是T/2呢?与上题有什么不同呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:57:04
若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2),x属于R,则f(x)的最小正周期是多少那为什么f(2x)=f(2x+T)的周期是T/2呢?与上题有什么不同呢?
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若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2),x属于R,则f(x)的最小正周期是多少那为什么f(2x)=f(2x+T)的周期是T/2呢?与上题有什么不同呢?
若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2),x属于R,则f(x)的最小正周期是多少
那为什么f(2x)=f(2x+T)的周期是T/2呢?与上题有什么不同呢?

若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2),x属于R,则f(x)的最小正周期是多少那为什么f(2x)=f(2x+T)的周期是T/2呢?与上题有什么不同呢?
f(px)=f(px-p/2),
以x取代其中的px,
则:f(x)=f(x - p/2)
则f(x)的最小正周期是p/2
如果是f(2x)=f(2x+T),那么周期是T,不是T/2
如果是f(x)=f(x+ T/2),那么周期是T/2

令px-p/2=t,代入等式可得f(t+p/2)=f(t)即f(x)=f(x+p/2)(函数的表达式与变量的符号无关),根据周期的定义可知f(x)的最小正周期为p/2(因为p>0)
注:f(2x)=f(2x+T) 设周期为a,则f(2x)=f(2(x+a))=f(2x+2a)
故2a=T 即a=T/2

存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2),x属于R,则f(x)的最小正周期是多少那为什么f(2x)=f(2x+T)的周期是T/2呢?与上题有什么不同呢? 若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2) 则f(px)的一个正周期?注意是f(px)的正周期,另外:f(px)的正周期和f(x)的正周期一样吗? 三角函数 人教版1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?3已知0 三角函数 人教版1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?3已知0 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值 y=g(x)-kx有9个零点求k14、若f(x)是定义在R上的奇函数,且对X>=0,总存在正常数T,使得f(x+T)-f(x)=T成立,则称f(x)满足“性质P”.已知函数g(x)满足“性质P”,且g(x)满足在[0,T]上的解析式为g(x)=x^2,则常 若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为?若f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)的图象的对称轴方程是? 已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任...已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)| 若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2均有:︳f(x 1)-f(x2)︱成立,对于函数f(x)=㏑x+1f(x)=㏑x+1/2x∧在区间〔0,∞〕满足利普希茨条件,则常数k的最大值为什么 若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)>=kx+b和g(x) 已知函数f(X)=|x-5|+|x+3|+|x-3|+|x+5|-c,若存在正常数m,使得f(m)=0,则不等式f(x)不好意思 是求f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),满足f(-1)=0,是否存在常数a,b,c使得x≤f(x)≤(1+x²)/2对一切x都成立.若存在,求得a,b,c的值;若不存在,说明理由. 函数极限的定义全部用符号来表达 就是不要出现文字若存在一个常数A,如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│ 证明f(x)是常数考研的一题目:f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明:f(x)是常数. 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使得f(2/c)=0,求证对于x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立