立体几何、判断(要过程)在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,则①四边形BFD'E一定是平行四边形 ②四边形BFD'E有可能是正方形.③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:44:37
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立体几何、判断(要过程)在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,则①四边形BFD'E一定是平行四边形 ②四边形BFD'E有可能是正方形.③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定
立体几何、判断(要过程)
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,则
①四边形BFD'E一定是平行四边形
②四边形BFD'E有可能是正方形.
③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定是正方形.
④平面BFD'E有可能垂直于平面BB'D.
正确答案为1 3 4 请分析原因!
立体几何、判断(要过程)在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,则①四边形BFD'E一定是平行四边形 ②四边形BFD'E有可能是正方形.③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定
由面面平行的性质定理,有BE‖FD’,BF‖ED’.故(1)正确:E、F分别为AA’、CC’的中点时四边形的四条边才相等,此时显然不是正方形,(2)不对;四边形BFD’E在底面的投影就是底面ABCD.(3)正确;当E、F分别为AA’,CC’的中点时,EF与BD、BB’都垂直.(4)正确.
立体几何、判断(要过程)在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,则①四边形BFD'E一定是平行四边形 ②四边形BFD'E有可能是正方形.③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定
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