讨论方程x²y+y-2x的曲线的性质,并绘制其图像应该是x²y+y-2x=0，不好意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:38:13
讨论方程x²y+y-2x的曲线的性质,并绘制其图像应该是x²y+y-2x=0，不好意思
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讨论方程x²y+y-2x的曲线的性质,并绘制其图像应该是x²y+y-2x=0，不好意思
讨论方程x²y+y-2x的曲线的性质,并绘制其图像
应该是x²y+y-2x=0，不好意思

讨论方程x²y+y-2x的曲线的性质,并绘制其图像应该是x²y+y-2x=0，不好意思
x&sup2;y+y-2x=0可化为
y=2x/(x&sup2;+1),
函数f(x)的定义域为R,
f(-x)=(-2x)/(x&sup2;+1)= -f(x),∴函数f(x)为奇函数；
当x=0时,f(x)=0；
当x>0时,2x/(x&sup2;+1)=2/(x+1/x),
由均值不等式可知,当0<x<1时,f(x)为增函数,当x>1时,f(x)为减函数,当x=1时,f(x)有最大值1；
由函数是奇函数可知,当x<0时,
当-1<x<0时,f(x)为增函数,当x< -1时,f(x)为减函数,当x= -1时,f(x)有最小值-1,
∴函数的值域为[-1,1],
综上,函数f(x)= 2x/(x&sup2;+1) 的定义域为R,值域为[-1,1],
函数f(x)为奇函数,单调减区间为（－∞,-1 ]和[1,＋∞）,增区间为[-1,1 ].

讨论方程y²=x²/(1-x)的曲线性质,并画出图形. 讨论方程x²y+y-2x的曲线的性质,并绘制其图像应该是x²y+y-2x=0，不好意思 讨论方程y^2=x^2/(1-x)的曲线的性质,并画出图像 方程2x²+y²-4x+2y+3=0表示什么曲线? 关于方程x,y的方程C:x²+y²-2x-4y+m=0,若m=4,判断方程表示的曲线 讨论方程x^2+y^2+2ay+1=0表示曲线的形状 已知α∈闭区间0到π,讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线类型, 曲线y=(x+sinx)/x²-2的水平渐近线方程 求解曲线y=(x+sinx)/x²-2的水平渐近线方程 k代表实数,讨论方程kx²+2y-8=0所表示的曲线 求经过两条曲线x²+y²+3x-y=0和3x²+3y²+2x+y=0交点的直线方程为什么？啥道理？能说下思路不？ 讨论方程x 的平方＋y 的平方+4x +2my+8 =0 所表示的曲线 方程Y＝根号下『2－X²』+2 表示的曲线是? 曲线x²+4y²=4关于直线x=3对称的曲线方程为? 已知a（π/2,π ）,则方程x²sina-y²sina=cosa表示的曲线是? 讨论方程y=||x|-1|的性质,并描绘其曲线如题 若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点（1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1 若方程x²+y²-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是