作业帮设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 03:25:02
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设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间
设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间
设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间
原函数到底是什么?是f(x)=bx/(x^2)-1?还是f(x)=bx/(x^2-1)?应该是后者吧?
1、如果是后者的话：
f(x)=bx/(x^2-1)
f'(x)=[b(x^2-1)-bx(2x)]/[(x^2-1)^2]
f'(x)=-b(1+x^2)/[(x^2-1)^2]
因为：x∈(-1,1)
所以：(1+x^2)/(x^2-1)^2＞0
当b＞0时,恒有f'(x)＜0,此时f(x)恒为单调减函数；
当b＜0时,恒有f'(x)＞0,此时f(x)恒为单调增函数.
2、如果是前者：
f(x)=bx/(x^2)-1
f(x)=b/x-1
f'(x)=-b/(x^2)
当b＞0,且x≠0时,有f'(x)＜0,此时f(x)为单调减函数,即f(x)的单调减区间是x∈(-∞,0)∩(0,∞)；
当b＜0,且x≠0时,有f'(x)＞0,此时f(x)为单调增函数,即f(x)的单调减区间是x∈(-∞,0)∩(0,∞).
设函数f（x）={x^2+bx+c,x≥0；1,x
设f(x)=ax^2+bx且-1
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
设f(x)=ax2+bx+2,而f(x+1)-f(x)=2x+3,求a,b.
设f(x)=1/ax^2-bx+c,不等式不等式f(x)
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2)
设f(x)=ax的平方+bx,且1
设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设f(x)=ax²+bx+c f(x+1)+f(x-1) =2ax²+2bx+2a+2c
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
设 f(x) = ln(1+ax)/sin2x (x>0) ,f(x) = 1 (x = 0),f(x) = (e^bx - 1)/x (x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1
设f(x)=x/2+1/x(x
设函数f(x)=x+a/bx+c的反函数是f∧-1(x)=5-x/2x-1,求a,b,c的值