在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC中点,AC分别交BE,DF于点G,H试判断下列结论1AG=GH=HC2EG=1\2BG3S△ABE=S△AGE4△ABE全等于△CDF这里面哪个是正确的,4不用讲了,图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:44:02
![在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC中点,AC分别交BE,DF于点G,H试判断下列结论1AG=GH=HC2EG=1\2BG3S△ABE=S△AGE4△ABE全等于△CDF这里面哪个是正确的,4不用讲了,图](/uploads/image/z/11317903-7-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9AD%2CBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BE%2CDF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2CH%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA1AG%3DGH%3DHC2EG%3D1%5C2BG3S%E2%96%B3ABE%3DS%E2%96%B3AGE4%E2%96%B3ABE%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3CDF%E8%BF%99%E9%87%8C%E9%9D%A2%E5%93%AA%E4%B8%AA%E6%98%AF%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%2C4%E4%B8%8D%E7%94%A8%E8%AE%B2%E4%BA%86%2C%E5%9B%BE)
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC中点,AC分别交BE,DF于点G,H试判断下列结论1AG=GH=HC2EG=1\2BG3S△ABE=S△AGE4△ABE全等于△CDF这里面哪个是正确的,4不用讲了,图
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC中点,AC分别交BE,DF于点G,H试判断下列结论1AG=GH=HC
2EG=1\2BG
3S△ABE=S△AGE
4△ABE全等于△CDF
这里面哪个是正确的,4不用讲了,
图
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC中点,AC分别交BE,DF于点G,H试判断下列结论1AG=GH=HC2EG=1\2BG3S△ABE=S△AGE4△ABE全等于△CDF这里面哪个是正确的,4不用讲了,图
124对,3错(AGE在ABE内,面积不可能相等)
△ABE全等△CDF(AE=CF,角BAD=角DCB,AB=CD)
角AEB=角DFC
因AE平行BC,则角AEB=角EBC
则角EBC=角DFC
则DF平行BE
因E为AD中点,则AG=GH
因F为BC中点,则GH=CH
所以AG=GH=CH
124对12可以说的详细一点吗我刚打了10多分钟,上交完回来一看不见了! 简单说吧 1.易证AEG与CFH全等 AH=CH FH//BG CF:BF=CH:HG 又CF=BF CH=HG 则CH=HG=AG 2.同① 3.错,应该不用解释了吧好吧...我承认我很笨 FH//BG CF:BF=CH:HG 为什么呢...我加分了哦...
全部展开
124对
收起
1.四边形BFDE是平行四边形,BE平行且等于DF,
故GE∥DH,又E为中点,所以G为AH中点,因此AG=GH,同理可得GH=HC
2.由1可知EG=1/2的DH,可以证明△BGO全等于△DHO(O为对角线的交点)
故BG=DH,所以EG=1/2BG
① 正确: 首先。因为是平行四边形。 △AEG和△CBG相似,理解么,因为AE=1/2BC所以AG=1/2GC。 △ADH和△CFH又相似 ,CH=1/2AH。 AG=1/3AC.CH=1/3AC. 那么GH=1/3AC。
所以AG=GH=HC.
②正确。 △AEG和△CBG相似即可得到
③错误。看一下。明显S△ABE大。
答案①②④
全部展开
① 正确: 首先。因为是平行四边形。 △AEG和△CBG相似,理解么,因为AE=1/2BC所以AG=1/2GC。 △ADH和△CFH又相似 ,CH=1/2AH。 AG=1/3AC.CH=1/3AC. 那么GH=1/3AC。
所以AG=GH=HC.
②正确。 △AEG和△CBG相似即可得到
③错误。看一下。明显S△ABE大。
答案①②④
希望楼主给分
收起
(1) 就像你说的:△ABE全等于△CDF,所以,AG = CH, BE = DF。
在四边形BEDF中, DE = BF,且平行,所以BEDF是平行四边形。所以,FH平行BG.
就是说,△CFH和△CBG相似。且相似比为1:2 (因为:BF = CF)
这就推出:GH=CH=AG
(2) 明显的,△AEG和△BCG相似,且相似比为1:...
全部展开
(1) 就像你说的:△ABE全等于△CDF,所以,AG = CH, BE = DF。
在四边形BEDF中, DE = BF,且平行,所以BEDF是平行四边形。所以,FH平行BG.
就是说,△CFH和△CBG相似。且相似比为1:2 (因为:BF = CF)
这就推出:GH=CH=AG
(2) 明显的,△AEG和△BCG相似,且相似比为1:2 (因为:2AE = BC)
所以,2EG=BG
(3) BG = 2EG 所以,BE = 3EG,△AEG和△ABE有同样的高。所以,S△ABE=3S△AGE
收起
由平行可得△AGE相似于△BGC 由E,F分别为边AD,BC中点可得相似比为1:2可证2。3一看就是错的,由4可证△AGE全等于△CHF,AG=HC,由△AGE相似于△BGC可证2AG=GC所以AG=GC-HC可证BE平行FD,由三角形中位线定理可证H为GC中点,剩下的我就不用说了吧