AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:30:02
AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
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AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.

AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
证明:
连接OA
∵O是AC,BD中垂线的交点
∴OA=OC,OB=OD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
又∵AB=CD
∴⊿ABO≌⊿CDO(SSS)
∴∠ABO=∠CDO【等同于∠ODC】