函数的奇偶性和 积分号有关系吗?也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 07:58:27
函数的奇偶性和 积分号有关系吗?也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系?
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函数的奇偶性和 积分号有关系吗?也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系?
函数的奇偶性和 积分号有关系吗?
也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系?

函数的奇偶性和 积分号有关系吗?也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系?
奇函数：f（x)=-f（-x)；
偶函数：f（x)=f（-x)；
定积分是一个值,不是函数；
对于不定积分：
如果是奇函数：∫0dx=∫f（x)+f（-x)dx=∫f（x)dx+∫f（-x)dx=0；
即：∫f（x)dx=-∫f（-x)dx,还是为奇函数；
如果是偶函数：：∫0dx=∫f（x)-f（-x)dx=∫f（x)dx-∫f（-x)dx=0
即：∫f（x)dx=∫f（-x)dx,还是为偶函数；

函数的奇偶性和 积分号有关系吗?也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系? 函数的奇偶性与反函数的奇偶性有关系吗 高数二重积分中有绝对值应该怎么处理啊?积分区域的奇偶性和被积函数的奇偶性有什么关系? 高数,请问一个函数与他的原函数的奇偶性有关系吗?这里的原函数指一个函数的定积分 求教：二重积分的值与被积函数奇偶性以及积分区域D奇偶性的关系被积函数的关于x或y的奇偶性 和积出来的数值有啥关系?比如此题：关于D的双重积分：x^2*y dxdyD={(x,y):x^2+y^2小于等于2x}据说 函数奇偶性跟值域有关系吗 函数f(x)的周期性和奇偶性与它的导数的周期奇偶性有什么关系啊? 根据函数的奇偶性计算定积分 函数的奇偶性求定积分 利用函数的奇偶性计算定积分, 如何得知积分函数的奇偶性? 函数奇偶性的判断和证明有什么不同吗 函数奇偶性定积分 函数的对称性、周期性、奇偶性之间有什么关系? 函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义 用函数奇偶性求积分? 利用函数奇偶性求积分 为什么函数的奇偶性叫奇偶性,它与关于什么轴、原点对称有什么直接或间接的关系吗.