戏子x大于0y大于0lg2^x+lg4^y=lg2则1/x+1/y的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 17:49:31
戏子x大于0y大于0lg2^x+lg4^y=lg2则1/x+1/y的最小值为
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戏子x大于0y大于0lg2^x+lg4^y=lg2则1/x+1/y的最小值为
依题意得
lg2^x+lg4^y=xlg2+ylg4=xlg2+2ylg2=(x+2y)lg2=lg2
∴x+2y=1
∴1/x+1/y
=(1/x+1/y)*1
=(1/x+1/y)*(x+2y)
=3+x/y+2y/x
≥3+2√(x/y*2y/x)
=3+2√2