椭圆的周长公式 是怎样的 谁知道 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:33:43
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以下是几个比较简单的近似公式：公式一～五为一般精度,满足简单计算需要； 公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.这些公式均符合椭圆的基本规律,当a＝b时,L＝2aπ,希望这些公式能够给中学们带来快乐.一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般.四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的基本特点推导的,精度一般.五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b,b＝0时是特点推导的,精度较好.六、 L4＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN) ( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2 M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、) 这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.下面是椭圆参考对照值：a---b-------椭圆值 100~000---400.00000000 100~001---400.10983297 100~010---406.39741801 100~025---428.92108875 100~050---484.42241100 100~075---552.58730400 100~090---597.31604325 100~099---625.18088479 100~100---628.31853070

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差

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