高数 求全微分z=根号(1-x^2-y^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:51:45
高数 求全微分z=根号(1-x^2-y^2)
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高数 求全微分z=根号(1-x^2-y^2)
高数 求全微分
z=根号(1-x^2-y^2)

高数 求全微分z=根号(1-x^2-y^2)
偏z/偏x=1/2根号(1-x^2-y^2) ×(-2x)
偏z/偏y=1/2根号(1-x^2-y^2) ×(-2y)
所以dz=[1/2根号(1-x^2-y^2) ×(-2x)]dx+[1/2根号(1-x^2-y^2) ×(-2y)]dy

z'x=-x/√(1-x^2-y^2)
z'y=-y/√(1-x^2-y^2)
dz=-x/√(1-x^2-y^2)dx-y/√(1-x^2-y^2)dy