四边形ABCD中,AD┴DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:40:43
四边形ABCD中,AD┴DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少?
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四边形ABCD中,AD┴DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少?
连接AC
∵AD⊥CD
∴∠ADC=90
∵AD=8,DC=6
∴AC=√(AD²+DC²)=√(64+36)=10
S△ADC=AD×DC/2=8×6/2=24
∵AB=26,CB=24
∴AC²+CB²=AB²=676
∴∠ACB=90
∴S△ACB=AC×CB/2=10×24/2=120
∴S四边形=S△ACB+ S△ACD=144