函数的周期与解析式中那些量有关?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:27:27
函数的周期与解析式中那些量有关?
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函数的周期与解析式中那些量有关?
函数的周期与解析式中那些量有关?

函数的周期与解析式中那些量有关?
周期函数的周期只与x的系数有关.
理论上：若f(x)的周期为T,则g(x)=f(ax)的周期为T/a.
证：f(x)的周期为T,则f(x+T)=f(x)恒成立,
从而 f(ax+T)=f(ax)
g(x+T/a)=f[a(x+T/a)]=f(ax+T)=f(ax)=g(x)
所以g(x)的周期为T/a.
实例：三角函数中,y=sinx的最小正周期为2π
y=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2π/|ω|

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