函数Y=|x|,原点是不是函数的极值?可f＇（0）并不等于0啊？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 22:23:34
函数Y=|x|,原点是不是函数的极值?可f＇（0）并不等于0啊？
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函数Y=|x|,原点是不是函数的极值?可f＇（0）并不等于0啊？
函数Y=|x|,原点是不是函数的极值?
可f＇（0）并不等于0啊？

函数Y=|x|,原点是不是函数的极值?可f＇（0）并不等于0啊？
极值定义：
1.极大值：一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)＜f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点
2.极小值：一般地,设函数f(x)在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0),x0是极小值点.
在x=0点,f(0)

函数Y=|x|，原点是函数的极值

不是

是的，你看他附近的点是否都比他大或者小，是的话就是极值
如果求导=0，未必是极值，比如y=x^3，如果没有导数，也有可能是极值，比如y=|x|

求导的前提是连续，这个函数在x=0这点不连续，不可以求导
分段考虑的话，大于零，是最小，小于零也是最小，所以是最小值
数学函数的一种稳定值,即一个极大值或一个极小值，极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取得。为什么是不连续的？如果高考出了这么一道题，该怎么证明原点就是极值点呢？谢谢当x大于等于0时，y=x,单调递增，当x=0最小 当x小于等于0时，y=-x，单调递减，当...

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求导的前提是连续，这个函数在x=0这点不连续，不可以求导
分段考虑的话，大于零，是最小，小于零也是最小，所以是最小值
数学函数的一种稳定值,即一个极大值或一个极小值，极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取得。

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