如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:31:46
如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?
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如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?
如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?

如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?
设AM与GH交于点O,连接AH
∵BM+MC=BC CM=2
∴BM=8-2=6
又AM²=AB²+BM²=8²+6²=100
∴AM=10
∵GH垂直平分AM
∴AO=OB=AM/2=5
∵△AOG∽△ABM
∴AG/AM=AO/AB 即AG/10=5/8 得：AG=25/4
∴BG=AB-AG=8-25/4=7/4
梯形GBCH的面积=(BG+CH)×BC/2=4(BG+CH)
△AHD的面积=AD×DH/2=4DH
正方形ABCD的面积=梯形GBCH的面积+△AGD的面积+△AHD的面积
代入得到： 8×8=4(BG+CH)+△AGD的面积+4DH
△AGD的面积=64-4(BG+CH+DH)
△AGD的面积=64-4(BG+CD)
△AGD的面积=64-4( 7/4+8)
=25
又∵△AGD的面积=AO×GH/2
∴GH=25×2/5=10

在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长为2和3.且B,C,G在同一直线上,M为AE中点,连接MF,求MF 如图,正方形ABCD变长为8,M为CD上的一点,且DM=2,求DN+MN的最小值如图,正方形ABCD变长为8,M为CD上的一点,且DM=2,N是AC上一动点,求DN+MN的最小值如果一个正方形的边长恰好等于变长为m的正方形的对角 如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少? 如图 正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶行阴影部分图案,该图案周长是左边那个正方形的图 如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,还是用含有a 、 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF-FD,三角形AEG的面积是-----? 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,四边形ABCD中,M是BC的中点,EF垂直平分AM,分别交AB,CD于E,F,设正方形的边长为8,则△AEM的面积是多少? 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2． （Ⅰ）求证：C1D