若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 14:01:25
若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围
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若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围
若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围

若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围

不知道你是上高中,还是初三,如果是高中,可以用函数图象方法求解,初三,只能用韦达定理求解,这里我用初三的方法解,由于两根大于1,设这两个根为x1,x2,那么有x1>1,x2>1
所以有x1+x2=a+4>2,(x1-1)(x2-1)=x1·x2-(x1+x2)+1=a²-3-(a+4)>0
辨别式△=(a+4)²-4(a²-3)≥0,解出这个不等式组即...

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不知道你是上高中,还是初三,如果是高中,可以用函数图象方法求解,初三,只能用韦达定理求解,这里我用初三的方法解,由于两根大于1,设这两个根为x1,x2,那么有x1>1,x2>1
所以有x1+x2=a+4>2,(x1-1)(x2-1)=x1·x2-(x1+x2)+1=a²-3-(a+4)>0
辨别式△=(a+4)²-4(a²-3)≥0,解出这个不等式组即可。

收起

首先△>0即(a+4)²-4×(a²-3)=16+8a+12-3a²=28+8a-3a²=(2+a)(14-3a)>0
2+a>0 14-3a>0或2+a<0 14-3a<0
-2<a<14/3或无解集 故-2<a<14/3

若方程x²-(a+4)x+a²-3=0的两根都大于1,求a的取值范围 分解因式 x²(x²-y²)+z²(y²-x²) (a+b)²+4(a+b+1) 若a是方程x²-5x+1=0的一个根,求a²+1/a²的值 已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+1/a²+a的a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1∵此时是二次三项式∴a² 已知,多项式(2ax²-x²+3x+2)-(5x²-4x²+3x)值与x无关,求2a²-[3a²+(4已知,多项式(2ax²-x²+3x+2)-(5x²-4x²+3x)值与x无关,求2a²-[3a²+(4a-5)+a的值 1、解关于x的方程:a(x²+1)=4x²+22、√(x+11)=1-x3、(5x/x²-9)+(5/x+3)=1+(x/x-3)4、(x²+2/2x²-1)-(6x²-3/x²+2)+2=0x+2y=125、{x&s 一元二次的判别式设 A,B,C为实数,且A≠C,若方程1∶(A²+C²)X²+2B²X+4(A²+C²)=0 有实根,判断方程2∶AX²+BX+C=0的根的情况. 多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1÷(a²多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1÷(a²)+a 设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立? 设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立? 解方程:7/5(3x+1)²=7用因式分解法解方程:(x+3)(x-6)=-8用适当的方法解方程:x²-(√2 + √3)ax+√6a²=0用适当的方法解方程:x²-ax+a²/4-b²=0当x为 若实数abc是三角形的三边,试判断方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0是否有实数 解方程 初二关于x的方程:(a²-b²)x²-4abx=a²-b²要过程. 关于双曲线的高中数学题~~~从双曲线方程x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P.若M为线段FP的中点,O为坐标 设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a 若关于x的方程x²+2(a+1)x+a²+4a-5=0有实数根.求正整数a的值. 3、设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为?3、设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为?4、若n(n≠0)是关于x的方程x²+mx+2n=0的根,则m+n的值 (1):5(a²b-2ab²+c)-4(2c+3a²b-ab²);(2):(x²-2y-z²)-(-γ²+3x²-z²)+(5x²-γ²+2z²)(3):-{2a²b-[2abc-(4ab²-a²b)]}第