△ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60°来人啊来人啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:47:38
△ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60°来人啊来人啊
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△ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60°来人啊来人啊
△ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60°
来人啊来人啊

△ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60°来人啊来人啊
若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=√3.
据三角形恒等式:
sinA+sinB+sinC=s/R,cosA+cosB+cosC=(R+r)/R.
即 s=√3*(R+r).(1)
s=2R*sinB+r*cot(B/2) (2)
对比(1)与(2)式得:sinB=(√3)/2,r=√3.
所以B=60°
因为ABC可以互换,所以同理可以得到A或者C为60°
也就是ABC中至少会有一个是60°

在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状 在△ABC中,计算a(SinB-SinC)+b(SinC-SinA)÷c(SinA-SinB)的值 在△ABC中若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4/5/6则最大角 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 三角形ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC：sinB的取值范围 在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?用排序不等式求解! 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证：△ABC是直角三角形.