已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a,b的值

已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a,b的值
已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a,b的值

已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a,b的值
a²+b²+4a-2b+5
= a²+4a+4+b²-2b+1
= (a+2)²+(b-1)²
= 0
所以 a+2 =0,b-1 =0
得 a= -2,b =1
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a²+b²+4a-2b+5=0(a²+4a+4)-4+(b²-2b+1)-1+5=0(a+2)²+(b-1)²=0
∴a=-2 b=1
【望采纳】

a=-2 ,b=1

a²+b²+4a-2b+5=0
a²+4a+4+b²-2b+1=0
(a+2)²+(b-1)²=0
a=-2
b=1

=（a^2+4a+4）+(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
a+2=0 a=-2
b-1=0 b=1

把含有a的式子写成一个平方的形式，再把含有b的式子写成一个平方的形式，两个平方和值是0，从而得到都是0，最后结果是a=-2，b=1

a²+b²+4a-2b+5=0,
(a+2)²+(b-1)²=0
则：
a+2=0
b-1=0
解得：
a=-2；b=1

a=-2 ,b=1