根号二为什么是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:25:41
根号二为什么是无理数
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根号二为什么是无理数
根号二为什么是无理数

根号二为什么是无理数
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^p^=2q^
显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q业为偶数,与p、q互质矛盾
∴假设不成立,√2是无理数
证明：如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^p^=2q^
显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q也为偶数,与p、q互质矛盾∴假设不成立

根号二为什么是无理数 根号二为什么是无理数 二分之根号三为什么是无理数 圆周率为什么是无理数? π为什么是无理数 二分之根号二是无理数吗? 证明根号2为无理数. 证明根号5为无理数 π为什么是个无理数? 用反证法证明：根号二是无理数 2+根号二是无理数么 在0,3.14159,3分之π,根号2,-根号16分之1,7分之22,二分之根号3,0.7中,其中什么是无理数,什么是有理数 求证：根号2为无理数 求证：π为无理数 二分之根号三是分数还是无理数?实数分为有理数和无理数,整数和分数统称为有理数,既然二分之根号三是无理数,那么必定不能是有理数,是不是就不是分数? 二分之根号二是有理数还是无理数?理由是? 负根号二的绝对值为什么是二分之根号二? 是证明根号2为无理数 用反证法证明根号2为无理数.