高一数学高手速来已知三角形ABC的顶点A(-2,0),AB边上的中线所在直线方程为X=0,∠B的平分线所在的方程x+y=0 .(1)求点B的坐标;(2)求BC边所在的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 05:50:10
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高一数学高手速来已知三角形ABC的顶点A(-2,0),AB边上的中线所在直线方程为X=0,∠B的平分线所在的方程x+y=0 .(1)求点B的坐标;(2)求BC边所在的直线方程
高一数学高手速来已知三角形ABC的顶点A(-2,0),AB边上的中线所在直线方程为X=0,∠B的平分线所在的方程
x+y=0 .(1)求点B的坐标;(2)求BC边所在的直线方程
高一数学高手速来已知三角形ABC的顶点A(-2,0),AB边上的中线所在直线方程为X=0,∠B的平分线所在的方程x+y=0 .(1)求点B的坐标;(2)求BC边所在的直线方程
(1)由已知,点B的横坐标为2,且点B在直线x+y=0上,所以,点B 的坐标为(2,-2).
(2)由(1)知AB边所在直线方程为x+2y+2=0,所以BC所在直线方程为:2x+y-2=0.
(1)B在x+y=0上, 设B(-y1,y1)
由AB中点(-1-y1/2 ,y1/ 2 ) 在X=0上,可得:-1-y1/2=0,解得 y1=-2,
所以B(2,-2).
(2)设A点关于x+y=0 的对称点为 A′(x′,y′)
则由 (x'-2)/2+(y'+0)/2=0 y'/(x'+2)=1
,解得 x′=0 y′=2 ,...
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(1)B在x+y=0上, 设B(-y1,y1)
由AB中点(-1-y1/2 ,y1/ 2 ) 在X=0上,可得:-1-y1/2=0,解得 y1=-2,
所以B(2,-2).
(2)设A点关于x+y=0 的对称点为 A′(x′,y′)
则由 (x'-2)/2+(y'+0)/2=0 y'/(x'+2)=1
,解得 x′=0 y′=2 ,故A′(0,2).…(8分)
(3)∵A点关于直线x+y=0对称点A'在直线BC上,
∴直线BA'就是直线BC,由两点式可得 ,y-2=2x
化简得BC的方程为2x-y+2=0.
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