在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:12:11
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________
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在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________

在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________
仔细画一画图就会很简单.
设直线AB交α面于A,交β面于B;
作AC垂直于l,连结BC,则BC为AB在β面的投影.作BD‖l,CD⊥l,则:
∵AB与棱l的夹角为45度,设CD=x
∴BC=x√2
∵AB与平面β所成的角为30度
∴AC=x√2/√3
在ABD中,有勾股定理得:
∴AD=x√5/√3
故△ACD为Rt△.
二面角α-l-β为90°.

二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________ 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与交线l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________ 在二面角a-l-b的一个面a内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面b所成角为30度.则此二面角的夹角是多少? 在一个45度的二面角的一个面内,有一条直线一另一个平面所成的角为30度,则此直线与二面角的棱所成的角为? 二面角α-l-β内有一条直线AB,它与棱l的夹角为π/4,与平面β所成的角为π/6,求二面角的大小如题 AB、CD是二面角α - l - γ的两个面内与棱垂直的直线,则二面角的大小θ=棱为l 二面角α-l-β内有一点P,若P到面αβ的距离分别为5,8且P在面αβ内的射影的距离为7,则二面角α-l-β的度 二面角α-l-β的棱l上有一点P,射线PA在α内,且与棱l成45°角,与面β成30°角则二面角α-l-β的大小为 在一个45°的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个半平面所成的 在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度 用a表示一个平面,l表示a外的一条直线,则平面内至少有一条直线与l异面还是垂直? 高二几何题一道二面角α―l―β的平面角是120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2,在面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是 已知mn为异面直线,m在平面α内,n在β内,α和β交与直线l,则lA、mn中至少有一条与l相交 B、mn都与l相交 C、mn都不与l相交D、mn中有一条与l相交 自二面角α-l-β的棱上一点A在面β内引射线AB和棱成45°角,若AB与另一面α成30°角,求二面角α-L-β的大小. 在二面角α-AB-β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角α-AB-β的度数. 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 在二面角α—AB—β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角度数希望是完整过程