高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:12:25
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高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b
判断三角形形状
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状
以下均为向量运算.
AB=OB-OA=(2a+b)-(a+b)=a
BC=OC-OB=(3a+2b)-(2a+b)=a+b=OA
AC=OC-OA=(3a+2b)-(a+b)=2a+b=OB
所以,四边形OACB为平行四边形.
而三角形ACB的形状则需要讨论.
若向量2a+b的长度大于向量b的长度,三角形ACB为钝角三角形,角B为钝角;
若向量2a+b的长度等于向量b的长度,三角形ACB为直角三角形,角B为直角;
若向量2a+b的长度小于向量b的长度,三角形ACB为锐角三角形,角B为锐角.
这里仅画出了相关部分以及向量方向,没有画点O.
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题 判断三角形形状 并加以证明
对任意两个非零的平面向量
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已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC的形状为--
已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为-------
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