高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题 判断三角形形状 并加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:31:23
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高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题 判断三角形形状 并加以证明
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b
如题 判断三角形形状 并加以证明
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题 判断三角形形状 并加以证明
这样说吧,必须告诉|a|与|b|的关系,及,才能判断三角形的形状:
AB=OB-OA=a
AC=OC-OA=2a+b
BC=OC-OB=a+b
即:AB+BC=AC
1
如果a=b,则A、B、C3点共线,都不能构成三角形
2
如果=5π/6,|b|=√3|a|,则△ABC是等边三角形,因为:
a·b=|a|*|b|*cos(5π/6)=-3|a|^2/2
|AB|=|a|
|BC|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=4|a|^2-3|a|^2=|a|^2
|AC|^2=4|a|^2+|b|^2+4a·b=7|a|^2-6|a|^2=|a|^2
即:|AB|=|BC|=|AC|
3
反正a和b的关系不定的话,无法判定三角形的形状
不好意思,请忘记上面的答案。
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题 判断三角形形状 并加以证明
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已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC的形状为--
已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号2/2,则三角形ABC的形状为-------
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