存在x,使得sin(x-y)=sinx-xiny,求证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 18:35:29
存在x,使得sin(x-y)=sinx-xiny,求证明
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打错一个字母吧?存在x,使得sin(x-y)=sinx-siny
证:令x=2kπ,k∈Z,则sin2kπ=0,且sin(x-y)=sin(2kπ-y)=sin(-y)=-siny,
即 存在x=2kπ,k∈Z,使 sin(x-y)=sinx-siny.

令x=0
显然
左边=sin(0-y)=-siny
右边=sin0-siny=-siny
成立。