设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:31:25
设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫
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设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫
设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫

设虚数Z满足2Z+15的绝对值=根号3乘Z的共轭+10的绝对值,求Z的莫
设 z=a+bi
∴/2z+15/=(2a+15)^2+4b^2 /z的共轭+10/=√(a+10)^2+b^2
又∵/2z+15/=√3 /Z的共轭+10/
∴两边平方 有
(2a+15)^2+4b^2=3[(a+10)^2+b^2]
化简得 a^2+b^2=75
又 /z/=√(a^2+b^2)=√75=5√3