相似三角形的题目一道如图：正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 13:19:23

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相似三角形的题目一道如图：正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
相似三角形的题目一道
如图：正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?

相似三角形的题目一道如图：正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
解析：
设正方形边长为m,则
PQ/BC=AP/AC=AQ/AB,AP/AC=(AD-PN)/AD,AQ/AB=(AD-MQ)/AD,
m/a=(h-m)/h,
m/a=1-m/h
∴m=ah/(a+h)
∵△ABC的面积为S△ABC=ah/2
正方形的面积为S正方形=m²=[ah/(a+h)]²
由题意,得
ah/4=[ah/(a+h)]²
1/4=ah/(a+h)²
(a-h)²=0
∴a=h
这就是a和h 需要满足的关系,
如果有疑问,可百度hi再探讨

相似三角形的题目一道如图：正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 相似三角形的题目!如图相似三角形题目一道三角形相似题目一道, 如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当SC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MN 如图,等腰Rt三角形abc的直角三角形边边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在一道数学相似三角形问题如图相似三角形题目,如图,正方形EFGH内接于Rt三角形ABC,角A=90°,BE=4,FC=2,求EF的长如图,作平行四边形ABCD的四个内角的平分线,得四边形MNPQ.（1）求证：四边形MNPQ为矩形.（2）直接指出当平行四边形ABCD满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形如图在等边三角形ABC内作矩形MNPQ,如果三角形ABC的边长为1.则矩形MNPQ的面积最大值为多少有关于一道数学九年级相似三角形的题目九年级的一道相似三角形题目.求详解帮解一道相似三角形的题目如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF：FC的只是多少?（可做平行线构造相似三角形,获得比例线段）一道证明相似三角形的题目如图,沿AP折叠矩形ABCD,顶点B落在CD边的E处.求证：△ADE∽△ECP 一道相似三角形题目请给出步骤. 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN 如图四边形ABEG,GEFH,HFCD都是正方形,在图中找一对相似比不为1的相似三角形