等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:59:05
![等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn](/uploads/image/z/11476358-62-8.jpg?t=%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8D%E4%B8%89%E9%A1%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa-2%2C4%2C2a-2.%281%29%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%E8%8B%A5a3%2Ca9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A1%B9%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8Fbn%283%29%E4%BB%8E%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%AD%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%87%BA%E7%AC%AC2%E9%A1%B9%2C%E7%AC%AC4%E9%A1%B9%2C%E7%AC%AC8%E9%A1%B9%2C.%2C%E7%AC%AC2%5En%E9%A1%B9%2C.%2C%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97cn%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97cn)
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.
(1)求a的值
(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn
(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn的前n项和.
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
由等差数列性质,可得(a-2)+(2a-2)=8 所以 a=4
由题,得a3=6,a9=18,
b1=6,b2=18,q=3
bn=2×3^n (n∈N+)
由题可知cn=2×2^n (n∈N+)
Sn=4×(2^4-1) (n∈N+)
(1)因为是等差数列,所以
4 -(a-2)= (2a-2) - 4
解得 a=4
(2)由(1)可得 an的前三项是2、4、6
即d=2,则an=2n
所以 a3=6,a9=18
即b1=a3=6,b2=a9=18
q=18/6=3
bn=6 x 3^(n-1)
(3)a...
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(1)因为是等差数列,所以
4 -(a-2)= (2a-2) - 4
解得 a=4
(2)由(1)可得 an的前三项是2、4、6
即d=2,则an=2n
所以 a3=6,a9=18
即b1=a3=6,b2=a9=18
q=18/6=3
bn=6 x 3^(n-1)
(3)a2=4,a4=8,a8=16……a2^n=2^(n+1)
即c1=4,c2=8,c3=16……
可知cn是等比数列,且q=2
cn=2^(n+1)
运用等比数列求和公式算求数列cn的前n项和
祝你愉快!
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