如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:39:36
如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠
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如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠
如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系
如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠AEP与∠CFP及∠P之间有怎样的数量关系?
小冲看完题目后,立即补完图形,很快提出猜想,并进行了证明.他的猜想是:∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°.其证明过程如下:
证明:如图2,过点P作直线MN∥AB,
因为MN∥AB(已作),
所以∠AEP+∠EPM=180°(两直线平行,同旁内角互补),
因为AB∥CD(已知),MN∥AB(已作),
所以MN∥CD(平行于同一直线的两直线互相平行),
所以∠CFP+∠FPM=180°(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°.
小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑,认为小冲的猜想不完整.你认为小芳的质疑正确吗?说说你的理由.

如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠
小芳的质疑是正确的.
当∠AEP和∠CFP为钝角时,小冲的结论是正确的,但当∠AEP和∠CFP为锐角时,小冲的结论就错误了,所以小冲的猜想是不完整的.
当∠AEP和∠CFP为锐角时,三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P
证明方法也像小冲一样作辅助线,不同的是,出现了相等的内错角,证明过程很简单,略.

如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠ 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,直线FG交AB与点G 若1=∠2 试试说明 FG平分∠EFC 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF,∠1=72°,则∠2=? 23、如图,已知AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2为( ). 如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P=90°如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F 如图,已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD与点E、F、EG平分∠交CD于点G,如果∠1=50度,那么∠2=多少度? 如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40,求∠2的度数 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,角BEF如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数. 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数? 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数? 如图AB平行于CD直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分角AEF,交CD于G.已知角1等于40度,求角2 如图,已知AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG,FG分别平分角AEF,角EFC,角1=40度,求角2的度数 如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E、F、EG平分∠BEF,交CD于点G,已知∠EFG=72°,求∠EGF的度数/> 全等三角形类问题1、如图,已知ab//cd,o是bd的中点,过点o的直线分别交cd、ab于e、f,求证:(1)oe=of(2)若e、f分别是dc,ab的中点,则角a=角b2、已知ab//cd,ab=cd,bd与ac交于点o,ef过点o与ab交于点e,与cd 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F.EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50°,求∠2的度数! 已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF.(1)当P位置如图1所示,求证:求证:∠EPF=∠BEP+∠DEP.(2)当P位置如图2所示,过点P作∠EPF的平分线交直线AB于点M,交直线CD 如图,已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为?