作业帮男女同学排成方阵,中间实心是女生,外三圈是男生,再外两圈是女生男生共有108人.问女生有几人可能是担心你从里加到外吧。最好可以列出算式 两人不一样，我听谁的。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 07:11:16
男女同学排成方阵,中间实心是女生,外三圈是男生,再外两圈是女生男生共有108人.问女生有几人可能是担心你从里加到外吧。最好可以列出算式 两人不一样，我听谁的。
男女同学排成方阵,中间实心是女生,外三圈是男生,再外两圈是女生
男生共有108人.问女生有几人
可能是担心你从里加到外吧。
最好可以列出算式
两人不一样，我听谁的。
男女同学排成方阵,中间实心是女生,外三圈是男生,再外两圈是女生男生共有108人.问女生有几人可能是担心你从里加到外吧。最好可以列出算式 两人不一样，我听谁的。
设这个方阵边长为x
由题意得(x-2*2)^2-(x-5*2)^2=108
解之得x=16
所以女生的人数为x^2-108=16^2-108=148
外圈总是比里圈多八人
所以中间男生圈108/3=36
所以20女 28男 36男 44男 52女 60女
所以20+52+60=132
这题目好怪啊？实心？
我明白了，题目所指的方形，是点（人）所组成的，比如说3*3个人可以组成一个实心的正方形。
这样组成的正方形的外围的人数，是n^2-(n-2)^2个，n为一排（列）的人数。
比如5*5的正方形外围人数为5^2-3^2=16人
设三层男生所包围的正方形每排人数为n的话，那么外三围一共的人数就是n^2-(n-6)^2=12n-36=108，即n=12
所以实心的女生一共有...
全部展开
我明白了，题目所指的方形，是点（人）所组成的，比如说3*3个人可以组成一个实心的正方形。
这样组成的正方形的外围的人数，是n^2-(n-2)^2个，n为一排（列）的人数。
比如5*5的正方形外围人数为5^2-3^2=16人
设三层男生所包围的正方形每排人数为n的话，那么外三围一共的人数就是n^2-(n-6)^2=12n-36=108，即n=12
所以实心的女生一共有(12-3*2)^2=36人
外两圈的女生共有(12+2*2)^2-12^2=112人
所以女生一共有36+112=148人
收起
设倒数第三圈（也就是男生最外圈）的人数为x 则有
4x+(4x-4)+(4x-8)=108
x=10
也就是说最外圈人数为12人
总人数应该是[(1+12)*12/2]*4=312人
减去男生108人，女生应该是204人。