锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:11:31
锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
x){9e‹哞O)I3:HIC5,"0&H]XN;2-$ (9veL\#'Xfk0WS!HV8Z9@ZChh~1sӎ ׬yƅ/gNxٜNHH=mlꆧ {^6:@PœK !C<;h,؀9 MZ =Z- V6U^KOĆh%) K]3M8 zzzp)` 0.jY&&(\n3

锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
锐角三角比
tan2·tan4·tan6·……·tan88=?

锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
tan2·tan4·tan6·……·tan88=
cot88·cot86·cot84·……·cot2
于是,
(tan2·tan4·tan6·……·tan88) ^2 =
(tan2·tan4·tan6·……·tan88)*(cot88·cot86·cot84·……·cot2
)=
1,
再考虑到第一象限内所有三角函数值都是正值,所以
tan2·tan4·tan6·……·tan88=1

tan2*tan4*tan6···*tan88
=tan2*tan4*tan6*..tan42*tan44*ctan(90-46)ctan(90-48)*...*ctan(90-88)
=tan2*ctan2*tan4*ctan6*...*tan44*ctan44=1