三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:02:36
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三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步
三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值
三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值
zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步骤
三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步
过C点作CM垂直AB 连接PM
则 PM为最短距离
因为直线外一点到直线最短的距离就是垂直线 作CM垂直AB后 则PCM这个面就与AB垂直 (因为AB垂直CM PC垂直AB AB与CM相交 所以AB垂直PCM这个面)
所以AB就与PCM这个面上所有线都垂直 则 PM垂直AB
好了 利用面积相等
三角形ABC面积 = AC * BC = AB * CM
推出 CM=2倍根号3
而 PC=4 所以很快可以算出 最小PM = 根号28 = 2倍根号7
1、在平面ABC内,作CM垂直AB于点M
2、连接PM【CM=4√3】
则此时M点的位置,就是使得PM=8最小时的位置。
当PM也就是CM垂直于AB时,PM最小
此时CM=8*sin(60°)=4√3;
PM=√(CM²+PC²)=8。
所以良驹绝影是对的;zheng10610算错了!!!
PM=8