高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:48:46
高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题
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高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题
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高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题
先看定义域是否关于原点对称
如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.
2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.
3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇+奇=奇,奇×奇=偶 ,
奇×偶=奇.
4.用图象
关于y轴对称的是偶函数,
关于原点对称的是奇函数.
例1 判断下列函数的奇偶性;
(1) f (x)=x+x3+x5; (奇函数)
(2) f (x)=x2+1; (偶函数)
(3) f (x)=x+1; (非奇非偶函数)
(4) f (x)=x2,x∈[-1,3];(非奇非偶函数)
(5) f (x)=0.(既是奇函数又是偶函数)

高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题 高中数学函数 为何f(x)不是偶函数? 下列函数哪些是奇函数或偶函数哪些是非奇非偶函数?f(x)=x²+1 f(x)=x²+2x+1 下列函数哪些是奇函数或偶函数哪些是非奇非偶函数?(1)f(x)=5x+3 (2)f(x)=5x f(x)=|x|为什么是非奇非偶函数 F(X)=0是非奇非偶函数吗? 已知函数f(x)对一切x,y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数或是非奇非偶函数? 下列函数哪些是奇函数或偶函数?哪些是非奇非偶函数?(1)f(x)=5x+3 (2)f(x)=5x (3)f(x)=x²+1 f(x)=x2+cosx 是偶函数还是非奇非偶函数 f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2的周期是?是奇或偶函数?求过程 求教:二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题二重积分对称性定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函 已知函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,那么g(x)=x3+bx2+cx是奇或偶? 奇 偶函数 性质类似 F(-X)=-F(2A+X) 速求!或者说是公式 已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函 高一数序,关于奇函数偶函数为什么f(x)=x平方,x属于(-3,3】是非奇非偶函数? f(x)=x^4+x为什么是非奇非偶函数 证明f(x)=x³(x≥0)是非奇非偶函数. f(x)=x²(x≥0)是非奇非偶函数 为什么