请问lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方等于?lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方请写好步骤!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:45:54
请问lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方等于?lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方请写好步骤!
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请问lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方等于?
lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方请写好步骤!

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lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方=4lim x→0 (sinx/2除x/2)的平方=4*1=4
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罗必答法则: limx趋向0时,分子cosx-cos3x趋向0。分母也趋向0,上下求导得(-sinx+3sin3x)/(2x)。limx趋向0时,上下还是各趋向0,再用此法则得(-cosx+9cos3x)/2。所以当x趋向0时得 (-1+9)/2=4