如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:49:32
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如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
证明:
∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点,F是BC的中点
∴BD⊥AC,AF⊥BC(等腰三角形三线合一)
∵S△ABC=½AC×BD=½BC×AF
AC=BC
∴BD=AF
∵BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠ABD=∠CBD=60°
∵△BDE是等边三角形
∴BD=BE,∠EBD=60°
∴BE=AF
∵∠EBF=∠EBD+∠CBD=60°+30°=90°=∠AFC
∴BE//AF
四边形AEBF是平行四边形
∵∠EBF=90°
∴四边形AEBF是矩形
如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE
如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形
如图,△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形RTPS:△ABC未知是否等边
3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE的中点
如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连接A,E求证四边形AEBF是矩形
如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证:四边形AFCE是矩形
如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证:bf等于ef
如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由
如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.求证:M是BE的中点
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M求证:M是BE的中点.
初一等腰三角形的性质,如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,试说明BD=ED.
如图 等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF⊥BE.
如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF⊥BE.
如图,在等边△ABC中,点D是BC边上的中点,以AD为边作等边△ADE(1)求∠CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形
在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边做等边△ADE,求∠CAE的度数;取AB边的中点F,连接CF、CE证明AFCE是矩形
在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩形