如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F,连接CF、CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:55:08
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F,连接CF、CE
xW]OP++K?љ]YۍMM1 GAH aDd!$#E@ ]y>y^+כS.zej▬ls%L UQFjr5j]kW-]jk֪5ҭ"b<5u1SVI%ǘۇs*^ yE5|kk8K%Ç$Rs 0:gr'Sȍ03Y3ce5²",SJ)0 #jt2* fcǚl ҺΧE"&ϳ"ϙ/"M^0yP""osBZkJX!ű'^ }us;PGFanSH) ԬS!&@vH$(p%|< tI٫=T$x@$B@H{Ȳ` &!UB E4WZ]"+ӍE+0819WfL!NOخN2S')!"1Cs$%(v#՟ konq}KӁW/

如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F,连接CF、CE
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形．

如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F,连接CF、CE
（1）由∠BAC=60°,AD⊥BC,
∴∠DAC=30°.
由∠DAE=60°,∴∠CAE=60°-30°=30°.
（2）由∠BAE=60°+30°=90°,
∴AE⊥AB.又F是AB中点,∴CF⊥AB.得AE∥CF.
由CF=AD=AE（等边三角形ABC的高AD=CF）
∴AE=CF,AE∥CF,且∠BAE=90°,
∴四边形AFCE是矩形.

（1）由∠BAC=60°，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°，∴∠CAE=60°-30°=30°。
（2）由∠BAE=60°+30°=90°，
∴AE⊥AB。又F是AB中点，∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE（等边三角形ABC的高AD=CF）
∴AE=CF，AE∥CF，且∠BAE=90°，
∴四边形AFCE是...

全部展开

（1）由∠BAC=60°，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°，∴∠CAE=60°-30°=30°。
（2）由∠BAE=60°+30°=90°，
∴AE⊥AB。又F是AB中点，∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE（等边三角形ABC的高AD=CF）
∴AE=CF，AE∥CF，且∠BAE=90°，
∴四边形AFCE是矩形。

收起

（1）由∠BAC=60°，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°，∴∠CAE=60°-30°=30°。
（2）由∠BAE=60°+30°=90°，
∴AE⊥AB。又F是AB中点，∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE（等边三角形ABC的高AD=CF）
∴AE=CF，AE∥CF，且∠BAE=90°，
∴四边形AFCE是...

全部展开

（1）由∠BAC=60°，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°，∴∠CAE=60°-30°=30°。
（2）由∠BAE=60°+30°=90°，
∴AE⊥AB。又F是AB中点，∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE（等边三角形ABC的高AD=CF）
∴AE=CF，AE∥CF，且∠BAE=90°，
∴四边形AFCE是矩形。

收起

（1）∵△ABC是等边三角形，且D是BC中点，
∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；
∵△DAE是等边三角形，
∴∠DAE=60°；
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）证明：∵△BAC是等边三角形，F是AB中点，
∴CF⊥AB；
∴∠BFC=90°
由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；
...

全部展开

（1）∵△ABC是等边三角形，且D是BC中点，
∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；
∵△DAE是等边三角形，
∴∠DAE=60°；
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）证明：∵△BAC是等边三角形，F是AB中点，
∴CF⊥AB；
∴∠BFC=90°
由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；
∴∠FAE=90°；
∴AE∥CF；
∵△BAC是等边三角形，且AD、CF分别是BC、AB边的中线，
∴AD=CF；
又AD=AE，∴CF=AE；
∴四边形AFCE是平行四边形；
∵∠AFC=∠FAE=90°，
∴四边形AFCE是矩形．

收起

如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F,连接CF、CE 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证：AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 如图,△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形RTPS：△ABC未知是否等边 如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连接A,E求证四边形AEBF是矩形 如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证：四边形AFCE是矩形 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图．求证：四边形CDFE是平行四边形． 如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证：四边形AEBF为矩形 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.没了 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急………… 如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd （2009•湖州）如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是? 初三相似三角形的判定证明题(1)如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.(2)如图2,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求∠DFC的度数.