题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:04:07
![题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联](/uploads/image/z/11488848-24-8.jpg?t=%E9%A2%98%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9Ca%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fa%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9-a%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%83%BD%E8%A2%AB6%E6%95%B4%E9%99%A4.%E6%88%91%E6%8F%90%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%2C%E5%BE%97a%7Ba%2B1%7D%7Ba-1%7D%2C%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9B%B8%E4%B9%98%2C%E6%88%91%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%83%BD%E8%A2%AB6%E6%95%B4%E9%99%A4%E5%90%96%E4%B8%8B%E8%BE%B9%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%98%E5%BC%8F%E8%81%94)
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题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联
题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.
我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖
下边还有一个变式联系:若a为整数,则a的平方+a一定能被那一个数整除?我填的2,
题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联
a{a+1}{a-1},三个连续的正整数,一定有一个是3的倍数,一定有偶数(2的倍数),所以能被6(2x3)整除.
a^2+a=a(a+1)两个连续的整数中一定有一个偶数,所以能被2整除.
a^3-a=(a-1)*a*(a+1)
这么说 这是连续的3个数相乘 其中必然有一个能被3整除 至少一个 至多两个能被2整除 而且被2或者被3整除 两者是不矛盾的
所以 必然能被6整除
第二个 只能填2 两个连续的数 必然有一个偶数
2以上不能保证
a-1 a a+1连续 三个数中一定有一个是2的倍数,另一个是3的倍数。所以被6整除。
a²+a=a(a+1) 一定被2啊
若a为奇数,则a-1和a+1为偶数,就是可以被2整除,
若a为偶数,则a可以被2整除
而a,a+1,a-1这三个连续的正整数必有一个被3整除,
所以a{a+1}{a-1}被(2x3)即6整除
题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖我已经提过一个这样
题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联
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设k为正整数,证明 如果k是两个连续正整数的乘积如果k是两个连续正整数的乘积那么25k+6也是两个连续正整数的乘积
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