在三角形ABC中,AB=8,AC=6,D为BC上的中点,求AD的取值范围http://hiphotos.baidu.com/%CA%A6%C3%CE/pic/item/6138d108e2bc25890b7b8275.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:25:57
在三角形ABC中,AB=8,AC=6,D为BC上的中点,求AD的取值范围http://hiphotos.baidu.com/%CA%A6%C3%CE/pic/item/6138d108e2bc25890b7b8275.jpg
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在三角形ABC中,AB=8,AC=6,D为BC上的中点,求AD的取值范围http://hiphotos.baidu.com/%CA%A6%C3%CE/pic/item/6138d108e2bc25890b7b8275.jpg
在三角形ABC中,AB=8,AC=6,D为BC上的中点,求AD的取值范围
http://hiphotos.baidu.com/%CA%A6%C3%CE/pic/item/6138d108e2bc25890b7b8275.jpg

在三角形ABC中,AB=8,AC=6,D为BC上的中点,求AD的取值范围http://hiphotos.baidu.com/%CA%A6%C3%CE/pic/item/6138d108e2bc25890b7b8275.jpg
延长AD至E,使AD=DE,故AE=2AD,连接CE
因为:D为BC上的中点 所以:BD=CD
在△ADB和△EDC中,AD=DE ∠ADB=∠CDE(对顶角相等) BD=CD
所以:△ADB≌△EDC
所以:AB=CE=8
在△ACE中:CE-AC<AE<CE+AC
即:8-6<2AD<8+6
故 1<AD<7
(看见中点,作辅助线的方法有:1、双倍延长过中点的线段;2、多个中点时,作中位线;3、直角三角形中,作斜边的中线,因为斜边上的中线等于斜边的一半)

延长AD至E,使AD=DE,连接BE、DE,可得四边形ACEB是平行四边形,故CE=AB=8,对三角形ACE,可知2

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