从集合{51,52,53,...,99}中任选两数,使这两数的和为偶数,有多少种不同选法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 23:07:17
从集合{51,52,53,...,99}中任选两数,使这两数的和为偶数,有多少种不同选法?
xTnA~^0$L"? DH XKwi.W`Mo5119;IYeyʊ3 X5wNlLޢ/n 헸3Xa-_)S?q^"cw }(EBh:T*!8Ly1` `VadfE,a=|˝ϓE{@f=EY%U.fe`$XU YHӲ@U E ᤽` 1k>wRxY[(NIPR+wc+wP5"~@PD$ب[IVIK4;'߆BiDYS6I/Q>p/#da>JD"y=YfNhTys憓T;|q >NEo'NA=M ZK{ne{t9Qԝc/ lvu7̈r_ݫ3c&Kռp}+B0CFCG5T{X۪0_zokkK;r

从集合{51,52,53,...,99}中任选两数,使这两数的和为偶数,有多少种不同选法?
从集合{51,52,53,...,99}中任选两数,使这两数的和为偶数,有多少种不同选法?

从集合{51,52,53,...,99}中任选两数,使这两数的和为偶数,有多少种不同选法?
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
51,52,53,...,99中共有25个奇数和24个偶数
C(25,2)+C(24,2)=25*24/2+24*23/2=576
有576种不同选法

我是这么想的，这个集合共有49个数，其中奇数25个，偶数是24个，要从里面选取两个，使他们之和是偶数的话，有两种方法，第一种：从24个偶数取一个，再从剩下的23个偶数中取一个，共有(C(24)(1))*(C(23)(1))=24*23种取法，同理，从奇数中分两次取的方法是(C(25)(1))*(C(24)(1))=25*24种，则根据加法原理共有24*23+25*24=24*48=1152种

全部展开

我是这么想的，这个集合共有49个数，其中奇数25个，偶数是24个，要从里面选取两个，使他们之和是偶数的话，有两种方法，第一种：从24个偶数取一个，再从剩下的23个偶数中取一个，共有(C(24)(1))*(C(23)(1))=24*23种取法，同理，从奇数中分两次取的方法是(C(25)(1))*(C(24)(1))=25*24种，则根据加法原理共有24*23+25*24=24*48=1152种
（不敢保证正确——看过别人的答案后我发现自己的答案是错的，因为没有排除两个数调换位置的情况）

收起

51到99共49个数,奇数25个,偶数24个
两数和为偶数,奇奇偶偶 两种类型
∴N=C<25,2>+C<24,2>

从集合{51,52,53,...,99}中任选两数,使这两数的和为偶数,有多少种不同选法? 从有理数集合中去掉负分数,得到-------集合? 从集合a到集合b的映射什么意思 从集合a到集合b的映射什么意思 集合｛1/[n(n+1)] (n从1到99)｝中无限小数的个数 从有理数的集合中,去掉分数集合得到_____集合 从负有理数集合中去掉负整数集合是什么集合 从集合角度看点线面体 从集合A=｛x|-1 怎样从集合角度看待概率 若集合A中只有一个元素,集合B为任意非空集合,则从集合A到集合B只能建立一个映射对吗,为什么 集合? 集合 集合 一道概率计算题首先从集合｛1,2,3,…,99,100｝中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率. 从集合{1,2}到集合{3,4}的不同映射共有()个. 从正有理数集合中去掉正分数,得到_____集合 判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射