作业帮不等式ax^2+2x-1>0有解,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:39:19
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不等式ax^2+2x-1>0有解,求a的取值范围.
不等式ax^2+2x-1>0有解,求a的取值范围.
不等式ax^2+2x-1>0有解,求a的取值范围.
当a=0时,x>1/2,符合.
当a不等于0时,令y=ax^2+2x-1
△=b^2-4ac=4-4a*（-1）>=0
a>=-1
所以a>=-1
原式有解，则ax^2+2x-1<=0无解。
分析ax^2+2x-1<=0的解。
当a<0时，判定式=4+4a<=0,即a<=-1;
当a=0时，不等式有解，矛盾。
当a>0是，判定式=4+4a<0,即a<-1,不成立。
综上，a<=-1时，不等式ax^2+2x-1>0无解。
当a＞0时
求最小值大于0
最值公式化简后
（a+1）/a＞0
所以a＞0
当a ＝0时
2x一1＞0有解
即a＝0满足
当a＜0时
同上一最值
（a+1）/a＞0
但此时a＜一1
综上
a≥0或a＜一1
当a=0时。不等式显然有解
当a>0时，次不等式所对应的函数开口向上，故必然有解。
当a<0时，要使次不等式有节，它所对应的函数与x轴必然要有交点，
故还有△>4+4a>0,推出-1
全部展开
当a=0时。不等式显然有解
当a>0时，次不等式所对应的函数开口向上，故必然有解。
当a<0时，要使次不等式有节，它所对应的函数与x轴必然要有交点，
故还有△>4+4a>0,推出-1
收起
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