已知：如图,DE∥CB ,求证：∠AED=∠A+∠B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 19:49:19
已知：如图,DE∥CB ,求证：∠AED=∠A+∠B
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已知：如图,DE∥CB ,求证：∠AED=∠A+∠B
已知：如图,DE∥CB ,求证：∠AED=∠A+∠B

已知：如图,DE∥CB ,求证：∠AED=∠A+∠B
延长DE交AB于F,
则
∠AED=∠A＋∠AFE
又DE∥CB
所以
∠AFE=∠B
即
∠AED=∠A+∠B

好吧，延长AE交BC于F，那么由定理可得，角A加角B就会等于角AFC（角AFC是三角形ABE的一个外角），因为DE平形于BC，再由，平行线定理可得，角AFC会等于角AED，即，上式成立。

延长DE交AB于F，则∠B=∠AFD，∵∠AED为△AEF的外角 ∴∠AED=∠A+∠B

做辅助线 把de延长 与ab相交于f点 afe就是个三角形了 外角（角aed）=内角和（角a+角afe） （角b=角afe，这个你应该知道吧）

已知：如图,DE∥CB ,求证：∠AED=∠A+∠B 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证：DE∥BF. 如图,DE//CB,试说明∠AED=∠A+∠B如题! 如图,DE//CB,试说明∠AED=∠A+∠B 如图,DE//CB,试证明∠AED=∠A+∠B 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证：AB∥CD. 如图,已知DE平行CB,若∠A=30°,∠AED=100°求∠B的度数 如图,已知BC∥DE,证明：∠AED=∠A+∠B． 如图,已知∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED 求证：DE‖FB 如图5-18,已知AB=AD,CB=CD,E是AC上一点,求证:∠AEB=∠AED 如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证：DE=AB. 如图:已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AD∥CB. 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1＋∠2=90°.求证：AB∥CD 3．已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证：AD∥BC 已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED 如图,DE//CB,试说明角AED=角A+角B 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证AB=CD.