常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2其中求出特征跟为 r1 =1,r2= 2;为什么说 入=2 是单根 是怎么看出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 09:26:17
常系数非齐次线性微分方程y
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常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2其中求出特征跟为 r1 =1,r2= 2;为什么说 入=2 是单根 是怎么看出来的?
常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2
其中求出特征跟为 r1 =1,r2= 2;
为什么说 入=2 是单根 是怎么看出来的?

常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2其中求出特征跟为 r1 =1,r2= 2;为什么说 入=2 是单根 是怎么看出来的?
特征方程:λ^2-3λ+2=0
(λ-1)(λ-2)=0
解出:λ1=1,λ2=2
可以看出,两个特征根:λ1=1,λ2=2 都是单根.