作业帮海宁市某中学要建一个长方形的花圃,如图所示,墙MN的长度为18m,其余部分是用总长为60m的木栏围成．灵灵同学设计了如下两个方案： 方案一：花圃的一边靠墙（可利用墙的一部分或全部）,另
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:50:54
海宁市某中学要建一个长方形的花圃,如图所示,墙MN的长度为18m,其余部分是用总长为60m的木栏围成．灵灵同学设计了如下两个方案： 方案一：花圃的一边靠墙（可利用墙的一部分或全部）,另
海宁市某中学要建一个长方形的花圃,如图所示,墙MN的长度为18m,其余部分是用总长为60m的木栏围成．灵灵同学设计了如下两个方案： 方案一：花圃的一边靠墙（可利用墙的一部分或全部）,另三边用木栏围成,建成如图1所示的长方形ABCD花圃． 方案二：在墙两端围一段木栏,另三边再用剩下的木栏围成,建成如图2所示的长方形EFGH花圃
（1）在方案一中,设AB边的长为xm,长方形ABCD的面积为Sm2,求S关于x的函数关系式,并求出x的取值范围； （2）在方案一中S的最大值是多少? （3）若要使花圃的面积最大,你会选择上述哪个方案?为什么?
我要问的是第三个问题前两问太简单了懂不.
海宁市某中学要建一个长方形的花圃,如图所示,墙MN的长度为18m,其余部分是用总长为60m的木栏围成．灵灵同学设计了如下两个方案： 方案一：花圃的一边靠墙（可利用墙的一部分或全部）,另
（1）x*BC=S
2x+BC=60
由第二个等式得BC=60-2x
带入第一个等式得S=-2x^2+60x
(2)S=-2x^2+60x=-2(x-15)^2+450
x=15时,取得最大值S=450
(3)第二个方案：
设EF=xm,则EM+NH=(42-2x)/2=(21-x)m
S=x*(18+21-x)=x(39-x)=-x^2+39x=-(x-39/2)^2+1521/4
x=19.5m时,取得最大值S=380.25
s=x(60-2x)其中x∈【24,30）
最大值在x=24是取到=18*12=216
好难啊·我还没学到哪
1.由题意：AB=CD=x ， 则BC=60-2x
长方形ABCD的面积S=AB×BC=x(60-2x)=-2x²+60x ， (21≤x＜30)
2.S=-2x²+60x=-2(x-15)²+450
∵21≤x＜30
∴S的最大值=-2×36+450=378m²
3.设EF=x ， EM=t，则FG=EH=EM...
全部展开
1.由题意：AB=CD=x ， 则BC=60-2x
长方形ABCD的面积S=AB×BC=x(60-2x)=-2x²+60x ， (21≤x＜30)
2.S=-2x²+60x=-2(x-15)²+450
∵21≤x＜30
∴S的最大值=-2×36+450=378m²
3.设EF=x ， EM=t，则FG=EH=EM+MN+NH=2t+18
∵EM+EF+FG+GH+HN=60
∴t+x+2t+18+x+t=60
2t=21-x
∴FG=39-x
∴EFGH的面积=EF×FG=x(39-x)=-x²+39x=-(x - 39/2)² + 380.25
当x=39/2时，EFGH的面积可以取最大为380.25m²
∴选方案二
收起
1. s = x * ( 60- 2 * x ); ( 0 < x < 30)
2. s = -2(x*x - 30x + 225) + 450 = -2 (x - 15) ^ 2 + 450
x+15的范围为 -15 ~15 所以 s的范围为 0 ~ 450
3. 方案二的
FG >= 18 所以 x <= (60-18)/2=21
全部展开
1. s = x * ( 60- 2 * x ); ( 0 < x < 30)
2. s = -2(x*x - 30x + 225) + 450 = -2 (x - 15) ^ 2 + 450
x+15的范围为 -15 ~15 所以 s的范围为 0 ~ 450
3. 方案二的
FG >= 18 所以 x <= (60-18)/2=21
s = x * ((60-2x -18)/2 + 18) = x * (39 - x) ( 0 < x < 21 )
Smax = -x^2 + 39 * x - (39/2)^2 + (39/2)^2 = -(x - 39/2)^2 + (39/2)^2
0 < Smax < 380.25
收起