已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点.求证CD•CD等于CE•DF。P点在优弧AB上。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:51:37
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已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点.求证CD•CD等于CE•DF。P点在优弧AB上。
已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点.
求证CD•CD等于CE•DF。
P点在优弧AB上。
已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点.求证CD•CD等于CE•DF。P点在优弧AB上。
证明:连结PE,PF.
因为 弧AB是圆的三分之一=120度,
所以 弧PA+弧PB=240度,
因为 E,F分别是弧PA,PB的中点,
所以 弧PE=弧AE=1/2弧PA,弧PF=弧BF=1/2弧PB,
所以 弧PE+弧BF=弧PF+弧AE=1/2(弧PA+弧PB)=120度,
所以 角PCD=角PDC=60度,
所以 PC=PD=CD,
因为 弧PE=弧AE,弧PF=弧BF,
所以 角F=角EPC,角E=角FPD,
所以 三角形PCE相似于三角形PDF,
所以 PC/DF=CE/PD,
因为 PC=PD=CD,
所以 CD/DF=CE/CD,
所以 CD*CD=CE*DF.
由弧AB是圆的三分之一 可得角P=60度
连接AE EP EF FB 由点EF是弧PA,PB的中点可知弧AB=弧EF 用三角形外角=另外两个内角和可得出等边三角形PCD
三角形PDF和ECP相似 PC/EC=DF/PD 由等边三角形PCD 即证CD•CD等于CE•DF
已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点.求证CD•CD等于CE•DF。P点在优弧AB上。
如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F.
已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.
已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.
如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4,PC是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,点E、F是弧AB的三等份点,DE平行AB,(1)求证:点D是OC的中点;(2)已知点P是直径AB上任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值 感觉题目“点E、F是弧AB的三等份点,”有点不
如图,已知AB是圆o的直径,点C在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCBQ:点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN×MC的值(前面已证PC是圆O的切线、BC=1/2AB,看看还能用的上吧.请
已知AB=50cm,点P和Q是线段AB上两个黄金分割点,求PQ的长
如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点
如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC
如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OCM如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上的一点 求证∠OPC
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B),把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上1,当P在AB上方,C在AB下方时,OP是否平行于BC?证明结论2:当P,C都在AB上方时,过点C做CD⊥直线AP于D,且CD
已知AB是圆O的的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.这个图
圆O中,AB为直径,AB=2,点M在圆O上,∠MAB=30°,N为弧AB的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值
已知点AB是直线AB上两点,且AB=10,点P是射线BA上一点(点P不与AB重合)M是PA的中点,N为PB的中点,求线段MN
已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.
如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.(1)求证,点D是OC的中点 (2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值
如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成