常微分方程问题希望有具体的演算过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 09:27:50
常微分方程问题希望有具体的演算过程
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常微分方程问题希望有具体的演算过程
常微分方程问题

希望有具体的演算过程

常微分方程问题希望有具体的演算过程
变形：
dy-ydx/x=x²(1+(y/x)²)dx
dy/dx=x²(1+(y/x)²)+y/x
设y/x=u y=ux y'=u+xu'代入：
u+xu'=x²(1+u²)+u
du/(1+u²)=xdx
arctanu=x²/2+C
y/x=tan(x²/2+C)
y=xtan(x²/2+C)

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