某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:46:33
![某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并](/uploads/image/z/11512205-53-5.jpg?t=%E6%9F%90%E5%90%8C%E5%AD%A6%E8%A6%81%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%B1%B3%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87%E4%B8%8A%E5%89%AA%E5%8F%96%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B0%BD%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87.%E4%BB%96%E5%9C%A8%E6%89%87%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87%E4%B8%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%BA%86%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%B8%AE%E8%AF%A5%E5%90%8C%E5%AD%A6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%E5%89%AA%E5%8F%96%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E5%B9%B6)
某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并估算哪个正方形的面积较大.(估算时√3取1.73,结果保留两个有效数字)
某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较.
1.当C在OA上,D在OB上,E,F在弧AB上时,
△OCD为等边三角形,CDEF为正方形,过O作OG⊥EF于G,交CD于H
设OC=CD=CF=EF=a
有对称性知,FG=a/2,OG=√3/2a+a=(√3/2+1)a,OF=1
所以由勾股定理
FG²+OG²=OF²
即(a/2)²+[(√3/2+1)a]²=1²
解得a²=2-√3≈0.27
即s正1=a²≈0.27m²
2.当C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时
设CD=DE=EF=b,
则OD=√3/3CD=√3/3b,
OE=√3/3b+b=(√3/3+1)b
又OF=1
所以由勾股定理
EF²+OE²=OF²
b²+[(√3/3+1)b]²=1²
解得b²=(21-6√3)/37≈0.29
即s正2=b²≈0.29m²
所以,通过比较方案2:C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时的正方形面积更大,面积为0.29m²
你是不会算还是怎么地。。。
第一个,作HB垂直于OB,做出来矩形,看看EF、EH谁长,然后设个x就把边长解出来了
第二个,因为对称就不用判断了,直接设一个未知解边长
两个比较下就好了