已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF快点在线等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 20:32:40
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证明:在BA上截取线段BP=BE,连接PE,则:∠BPE=∠BEP=45°,∠APE=135°;且AP=CE.
CF平分∠DCM,则∠MCF=45°,∠ECF=135°=∠APE.
在∠EAD内部作∠EAN=∠FEC,使AN=EC,连接PN,EN.
又AE=FE,则⊿EAN≌⊿FEC(SAS),NE=CF;且∠ANE=∠FCE=135°=∠APE;
AN=EC=AP,则∠ANP=∠APN.故∠EPN=∠ENP(等量减等量差等)
所以,PE=NE=CF.故⊿APE≌⊿ECF,∠CEF=∠PAE.
故:∠CEF+∠BEA=∠PAE+∠BEA=90°,得∠AEF=90°,AE垂直EF.

已知四边形ABCD是正方形,BE=AF,求证：CE²=AE（AH+HE） 已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF快点在线等 已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF 正方形ABCD的边长为7厘米,如果AE+AF=3厘米,那么四边形AECF的面积是多少? 如图,四边形ABCD是一边长为20cm的正方形,若AE=2AF,△CEF的面积是30cm2,求AF 已知平行四边形ABCD中,周长为36cm,AE=4倍根号3,AF=5倍根号3.求四边形ABCD周长AE垂直于BC,AF垂直于CD求四边形ABCD面积!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,打错了 四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1,求证BC⊥AF 已知四边形ABCD是正方形,∠FAE=90°,求证EF=AE+CE已知四边形ABCD是正方形，角FDE=45度，证：EF=AF+CE 数学题一道,急求 几何已知四边形ABCD为正方形,AF为角DAE的平分线,AE交直线BC于E,AF交直线CD于F.如图,AE交CD于G,DF=1,FG=13/12,求：B到AF的距离 已知正方形ABCD,AE=AF（1）BE=DF（2）OM=OA判断四边形AEMF形状!请问能不能用垂直平分线 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF,说明AE=AF的理由RT 已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b－a|的值(正方形EFGH在正方形ABCD里面) 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF三等分角CAD 如图：已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证：AE、AF三等分∠CAB 一道数学简答题如图,四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上.求证：AE、AF三等分∠CAB 四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上,求证:AE、AF三等分角CAB不用正弦定理可以嘛