已知:AD=BE 求证:AC·DF=BC·EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 23:04:05
已知:AD=BE 求证:AC·DF=BC·EF
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已知:AD=BE 求证:AC·DF=BC·EF
已知:AD=BE 求证:AC·DF=BC·EF

已知:AD=BE 求证:AC·DF=BC·EF
作EG//AC交AB延长线于点G
△EFG与△DFA相似,于是EF/DF=EG/DA,
DA=BE,故上式即EF/DF=EG/BE
△BEG与△BCA相似,于是EG/BE=CA/BC,
于是EG/BE=EF/DF=CA/BC,即CA*DF=EF*BC,得证