变限积分证明题,例5.55,积分上限的-x是怎么变x的(已圈住),没看明白…… 补充图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:30:08
变限积分证明题,例5.55,积分上限的-x是怎么变x的(已圈住),没看明白…… 补充图片
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变限积分证明题,例5.55,积分上限的-x是怎么变x的(已圈住),没看明白…… 补充图片
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积分上限的-x是怎么变x的:
∵t=-u
∴当t∈(0,-x)时, u∈(0,x)
且dt=d(-u)=-du
∴∫(0,-x) (-x-2t)f(t)dt
=∫(0,x) (-x+2u)f(-u)(-du)
=∫(0,x) (x-2u)f(-u) du